一般来说，天津移动硬盘数据恢复中心的服务流程如下：

1. 咨询：拨打数据恢复中心电话或在官方网站上留言，与客服取得联系，了解数据恢复方案、价格等信息。

2. 送检：将移动硬盘带到数据恢复中心，填写数据恢复申请表，并将移动硬盘交给工作人员进行检测和评估。

3. 评估：数据恢复中心的工程师对移动硬盘进行评估，确定数据损坏程度和恢复难度，制定数据恢复方案，并向客户报告评估结果和恢复方案。

4. 确认：客户确认数据恢复方案和价格，签订服务合同，并支付定金。

5. 恢复：数据恢复中心的工程师进行数据恢复，恢复成功后进行数据验证和备份，并向客户报告恢复结果。

6. 交付：客户前来数据恢复中心取回移动硬盘和恢复的数据，付清余款。

需要注意的是，不同的数据恢复中心可能会有略微不同的服务流程，具体以各个数据恢复中心的实际情况为准。